【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x﹣1=0，直線l：3x﹣4y+12=0，圓C上任意一點(diǎn)P到直線l的距離小于2的概率為 ．

【答案】
【解析】解：由題意知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣1）2+y2=2的圓心是（1，0）， 圓心到直線3x﹣4y+12=0的距離是d= = =3，
當(dāng)與3x﹣4y+12=0平行，且在直線下方距離為2的平行直線為3x﹣4y+b=0，
則d= = =2，則|b﹣12|=10，
即b=22（舍）或b=2，此時(shí)直線為3x﹣4y+2=0，
則此時(shí)圓心到直線3x﹣4y+2=0的距離d=1，即三角形ACB為直角三角形，
當(dāng)P位于弧ADB時(shí)，此時(shí)P到直線l的距離小于2，
則根據(jù)幾何概型的概率公式得到P= = ，
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了幾何概型的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在單位正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是B1D1的中點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系．

（1）求證：B1C∥平面ODC1；
（2）求異面直線B1C與OD夾角的余弦值；
（3）求直線B1C到平面ODC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在直線x﹣2y=0上．
（1）若圓C與y軸的正半軸相切，且該圓截x軸所得弦的長為2 ，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，直線l：y=﹣2x+b與圓C交于兩點(diǎn)A，B，若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求實(shí)數(shù)b的值；
（3）已知點(diǎn)N（0，3），圓C的半徑為3，且圓心C在第一象限，若圓C上存在點(diǎn)M，使MN=2MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求圓心C的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ， 的夾角為60°， ， ，當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，
（1）
（2） ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ABC=90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，當(dāng)二面角C1﹣AA1﹣B為45o時(shí)，直線EF和BC1所成的角為（ ）
A.45o
B.60o
C.90o
D.120o

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）已知函數(shù) ．

（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1,f（1））處的切線方程；

（2）若函數(shù)f（x）在 上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；

（3）設(shè)m，n為正實(shí)數(shù)，且m>n，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點(diǎn)P（2，1）
（1）點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與x正半軸、y正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且△ABO的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）已知x+x﹣1=3，求下列各式 ，x2+x﹣2的值；
（2）求值：（lg2）2+lg2lg50+lg25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（文科做）已知函數(shù)f（x）=x﹣ ﹣（a+2）lnx，其中實(shí)數(shù)a≥0．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在x∈[1，3]上的最值；
（2）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案