【題目】已知點(diǎn)是單位圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn),定義,則的最小值為(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

利用圓的參數(shù)方程與直線的方程分別求出的最小值,比較即可得答案.

解:過軸,軸的垂線,垂足及其他交點(diǎn)如圖所示,

,,

由于直線的斜率是,

當(dāng)都在第一象限時(shí),

x1x2[01]時(shí)等號(hào)成立,

y1y262x262x1,

|x1x2|+|y1y2||y1y2|,

x1cos[0]),

|y1y2|62cossin6+)≥6

y1y2[0,1] 時(shí)等號(hào)成立,

x1,x233.

|x1x2|+|y1y2||x1x2|

y1sin[0,]),

|x1x2|3cos3sin+)≥3.

當(dāng)中至少有一個(gè)點(diǎn)不在第一象限時(shí),明顯的取值會(huì)比都在第一象限時(shí)大,

綜上可得:|x1x2|+|y1y2|的最小值是3.

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xln xaex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

A. B.(0,e)

C. D.(-∞,e)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等邊的邊長為3,點(diǎn)分別為上的點(diǎn),且滿足(如圖1),將沿折起到的位置,使二面角成直二面角,連接 (如圖2

1)求證: 平面;

2)在線段上是否存在點(diǎn),使直線與平面所成的角為?若存在,求出的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為,現(xiàn)有甲,乙二人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球即終止,每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的.

(Ⅰ)求袋中原有白球的個(gè)數(shù):

(Ⅱ)求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年春節(jié)期間,隨著新型冠狀病毒肺炎疫情在全國擴(kuò)散,各省均啟動(dòng)重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級(jí)響應(yīng),采取了一系列有效的防控措施.如測(cè)量體溫、有效隔離等.

1)現(xiàn)從深圳市某社區(qū)的體溫登記表中隨機(jī)采集100個(gè)樣本.據(jù)分析,人群體溫近似服從正態(tài)分布.表示所采集100個(gè)樣本的數(shù)值在之外的的個(gè)數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.

2)疫情期間,武漢大學(xué)中南醫(yī)院重癥監(jiān)護(hù)室(ICU)主任彭志勇團(tuán)隊(duì)對(duì)138例確診患者進(jìn)行跟蹤記錄.為了分析并發(fā)癥(complications)與重癥患者(ICU)有關(guān)的可信程度,現(xiàn)從該團(tuán)隊(duì)發(fā)表在國際頂級(jí)醫(yī)學(xué)期刊JAMA《美國醫(yī)學(xué)會(huì)雜志》研究論文中獲得相關(guān)數(shù)據(jù).請(qǐng)將下列2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下認(rèn)為重癥患者與并發(fā)癥有關(guān)?

附:若,則,,,.

參考公式與臨界值表:,其中.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電商在雙十一搞促銷活動(dòng),顧客購滿5件獲得積分30分(不足5件不積分),每多買2件再積20分(不足2件不積分),比如某顧客購買了12件,則可積90分.為了解顧客積分情況,該電商在某天隨機(jī)抽取了1000名顧客,統(tǒng)計(jì)了當(dāng)天他們的購物數(shù)額,并將樣本數(shù)據(jù)分為,,,,,九組,整理得到如圖頻率分布直方圖.

(1)求直方圖中的值;

(2)從當(dāng)天購物數(shù)額在,的顧客中按分層抽樣的方式抽取6人.那么,從這6人中隨機(jī)抽取2人,則這2人積分之和不少于240分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線的普通方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

(2)直線與曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交曲線兩點(diǎn),且的中點(diǎn)為,求直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),

(Ⅰ)求函數(shù)的極值;

(Ⅱ)設(shè),若滿足,試判斷方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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