已知圓的方程為.設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)（3，5）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（    ）

A．10　　B．20　　　C．30　　　　D．40

B

解析試題分析：根據(jù)題意可知，過(guò)（3，5）的最長(zhǎng)弦為直徑，最短弦為過(guò)（3，5）且垂直于該直徑的弦，分別求出兩個(gè)量，然后利用對(duì)角線垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出即可。解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-4）2=52，由題意得最長(zhǎng)的弦|AC|=2×5=10，根據(jù)勾股定理得最短的弦|BD|=，四邊形ABCD的面積S=，故選B.
考點(diǎn)：四邊形的面積
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用垂徑定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，掌握對(duì)角線垂直的四邊形的面積計(jì)算方法為對(duì)角線乘積的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若從n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線恰好把這個(gè)多邊形分割成5個(gè)三角形，則n的值為

A．5 B．6 C．7 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，， 動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心，且與直線BD相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)，則α+β的取值范圍是   （ ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，是圓的切線，切點(diǎn)為，交圓于、兩點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，CD切⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于A，若∠C＝36°，則∠ABD的度數(shù)是

A．72° B．63°
C．54° D．36°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，已知在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BA和CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC和BD相交于點(diǎn)E，則圖中共有相似三角形

A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，下列結(jié)論中正確的有
①如果∠A＝∠C，則∠A＝90°
②如果∠A＝∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形
③∠A的外角與∠C的外角互補(bǔ)
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD∥EF，AF，BE相交于點(diǎn)O，若AO＝OD＝DF，BE＝10 cm，則BO的長(zhǎng)為 (　　)．

A．cmB．5 cm
C．cmD．3 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在直角三角形中，斜邊上的高為6cm，且把斜邊分成3︰2兩段，則斜邊上的中線的長(zhǎng)為（  ）

A．cmB．cmC．cmD．cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案