【題目】設(shè)函數(shù)

（I）若，且對于，有恒成立，求的取值范圍；

（II）若，解關(guān)于的不等式

【答案】（I）；（II）見解析.

【解析】

（I）當時，易得；當時，通過分離變量可知；利用二次函數(shù)求最值的方式求得的最大值，從而得到結(jié)果；（II）將不等式變?yōu)?/span>；當時，為一元一次不等式，可解得；當時，求得不等式對應(yīng)的方程的兩根，通過討論兩根的大小關(guān)系和的正負可求得結(jié)果.

（I）當時，，此時

當時，恒成立， 即恒成立

設(shè)，則且，

函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減的

綜上所述：

（II） 解不等式即解不等式

當時，原不等式等價于，解得：

當時，原不等式等價于

令，解得：，

若，則，解得：或

若，則，解得：

若則，解得：或

若，則，解得：

綜上，當，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年5月14日.第一屆“一帶一路國際高峰論壇在北京舉行,為了解不同年齡的人對“一帶一路”關(guān)注程度,某機構(gòu)隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進行調(diào)查,經(jīng)統(tǒng)計“青少年”與“中老年” 的人數(shù)之比為9：11

(1)根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認為關(guān)注“一帶一路”是和年齡段有關(guān)？

(2)現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調(diào)查，在這9人中再取3人進打面對面詢問，記選取的3人中“一帶一路”的人數(shù)為X，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行程序框圖，如果輸入的t∈[﹣1，3]，則輸出的s屬于（ ）

A.[﹣3，4]
B.[﹣5，2]
C.[﹣4，3]
D.[﹣2，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，.點是邊的中點，點分別在線段，上，且.

(1)證明：；

(2)求二面角的正切值；

(3)求直線與直線PG所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題函數(shù)在上是減函數(shù)，命題 ，．

（1）若為假命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“或”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個“倒值區(qū)間”.定義在上的奇函數(shù)，當時，

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的“倒值區(qū)間”；

（Ⅲ）記函數(shù)在整個定義域內(nèi)的“倒值區(qū)間”為，設(shè)，則是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有兩個不同的交點？若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱

銷售額/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額/百萬元

2

3

3

4

5

(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖；

(2)若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計算利潤額對銷售額的回歸直線方程；

(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當銷售額為4千萬元時的利潤額.

（附：線性回歸方程：，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某輿情機構(gòu)為了解人們對某事件的關(guān)注度，隨機抽取了人進行調(diào)查，其中女性中對該事件關(guān)注的占，而男性有人表示對該事件沒有關(guān)注.

關(guān)注

沒關(guān)注

合計

男

女

合計

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)補全列聯(lián)表；

（2）能否有的把握認為“對事件是否關(guān)注與性別有關(guān)”？

（3）已知在被調(diào)查的女性中有名大學(xué)生，這其中有名對此事關(guān)注.現(xiàn)在從這名女大學(xué)生中隨機抽取人，求至少有人對此事關(guān)注的概率.

附表：

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