如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈(-
π
2
，0)時(shí)，求函數(shù)的值域．
（1）由圖可知：A=3，
T
2
=
π
3
-（-
π
6
）=
π
2
，即T=π，
∴ω=2，
∴f（x）=3sin（2x+φ）…（2分）
又由圖可知：（-
π
6
，0）是五點(diǎn)作圖法中的第一點(diǎn)，
∴2×（-
π
6
）+φ=0，即φ=
π
3
，…（4分）
∴f（x）=3sin（2x+
π
3
）．…（5分）
（2）∵x∈(-
π
2
，0)，
∴-
2π
3
＜2x+
π
3
＜
π
3
，…（7分）
∴-1≤sin（2x+
π
3
）＜
3
2
，即-3≤3sin（2x+
π
3
）＜
3
3
2
．…（9分）
∴函數(shù)f（x）在x∈(-
π
2
，0)上的值域是[-3，
3
3
2
）．…（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，， ，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(
π
3
-x)，則要得到其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移
2π
3
個(gè)單位		B．向右平移
2π
3
個(gè)單位
C．向左平移
π
2
個(gè)單位		D．向右平移
π
2
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜0）的最小正周期為π，且f(
π
4
)=
3
2
．
（Ⅰ）求ω和ϕ的值；
（Ⅱ）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
（Ⅲ）若f(x)＞
2
2
，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后得到偶函數(shù)g（x）的圖象．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x-
π
12
）-g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），如圖所示．
（1）求函數(shù)f1（x）的表達(dá)式；
（2）將函數(shù)y=f1（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)y=f2（x）的圖象，求y=f2（x）的最大值，并求出此時(shí)自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期為T(mén)=6π，且f（2π）=2
（1）求ω和A的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
16
5
，f（3β+
5π
2
）=-
20
13
；求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c. 若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，則△ABC的形狀為（  ）．
A．等腰三角形            B. 直角三角形 
C.等腰直角三角形         D. 等腰三角形或直角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案