定義：區(qū)間長(zhǎng)度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/55/e/1czq94.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c0/1/59fwt1.png" style="vertical-align:middle;" />，則區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為       .

解析試題分析：如下圖所示，解方程得或，令，即，得，由于函數(shù)在定義域上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/93/d/uhmrq2.png" style="vertical-align:middle;" />，則必有或，
（1）當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為；
（2）當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為；
綜上所述，區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為.

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的定義域與值域

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù),若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ed/e/08uq91.png" style="vertical-align:middle;" />，則的取值范圍為____________.

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設(shè)函數(shù) ，則方程的解集為                。

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給定方程：（）x+sinx﹣1=0，下列命題中：
①該方程沒有小于0的實(shí)數(shù)解；
②該方程有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解；
③該方程在（﹣∞，0）內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；
④若x0是該方程的實(shí)數(shù)解，則x0＞﹣1．
則正確命題是　      　．

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定義在上函數(shù)滿足對(duì)任意，都有，
記數(shù)列，有以下命題：①； ②； ③令函數(shù)，則；④令數(shù)列，則數(shù)列為等比數(shù)列，
其中真命題的為         

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             .

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若函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，－1），且函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則=           ．

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計(jì)算：________；

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函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]D，使得函數(shù)滿足：
(1) 在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；(2) 在[a，b]上的值域?yàn)閇2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為的“和諧區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是            (只需填符合題意的函數(shù)序號(hào))
①； ②； ③； ④．

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