已知極點與坐標原點O重合，極軸與x軸非負半軸重合，M是曲線C: =4sin上任一點，點P滿足．設(shè)點P的軌跡為曲線Q．
（1）求曲線Q的方程；
（2）設(shè)曲線Q與直線（t為參數(shù)）相交于A、B兩點，且|AB|=4．求實數(shù)a．
（1）；（2）或. 
（1）結(jié)合向量的知識，將極坐標化為普通方程；（2）先將參數(shù)方程化為普通方程，并利用線與圓的位置關(guān)系求解.
解：（1）設(shè)，，①
則，代入①整理得，，
 點軌跡方程為.                                    ……5分
（2）將為參數(shù)化為普通方程得，
由（1）知曲線是圓心為,半徑的圓，圓心到直線的距離.
,解得或.                               ……10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與軸的正半軸重合，曲線：與曲線：（t∈R）交于A、B兩點．則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，則直線和曲線的公共點有
A．個B．個C．個D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，直線（常數(shù)）與曲線相切，則     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為，曲線C的極坐標方程為，直線與曲線C交于A、B兩點，則|AB|的長等于（   ）
A．     B．4        C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中,以為圓心,2為半徑的圓的方程是(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

自極點O作射線與直線相交于點M，在OM上取一點P，使得，求點P的軌跡的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，
點 到直線的距離等于        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，過點且平行于極軸的直線的極坐標方程是
A．B．
C．D．

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