已知平面上的兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（0，3），動(dòng)點(diǎn)M滿足|AM|=2|OM|。
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過點(diǎn)A（，2）的直線被動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E截得的弦長為2，求直線的方程．

解：（Ⅰ）設(shè)M（x，y），由條件|AM|=2|OM|得：，
化簡整理，得：，即。
（Ⅱ）設(shè)圓的圓心E到直線l的距離為d，則，
若直線l的斜率存在，設(shè)其為k，則，即，
∴，解得：，從而l：；
當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，其方程為，易驗(yàn)證知滿足條件；
綜上，直線l的方程為或。

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（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過點(diǎn)（
3
，2）的直線l被動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E截得的弦長為2，求直線l的方程．

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3
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