設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

（1）
（2）

解析試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，的公比為
則，消去得
又，從而

（2）記

兩式相減得





考點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和以及通項(xiàng)公式的運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的 ，點(diǎn)均在函數(shù)且均為常數(shù)）的圖像上．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，數(shù)列前項(xiàng)和，，數(shù)列，滿足.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列（），是前項(xiàng)和. 記，，其中為實(shí)數(shù).
（1）若，且，，成等比數(shù)列，證明：；
（2）若是等差數(shù)列，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是公比為q的等比數(shù)列.
(Ⅰ) 推導(dǎo)的前n項(xiàng)和公式;
(Ⅱ) 設(shè)q≠1, 證明數(shù)列不是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{an}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；
（Ⅱ） 設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且，
(Ⅰ)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切恒
成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列中， .
（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)求證：是遞增數(shù)列的充分必要條件是 .

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