如圖2-2-15,⊙O和⊙O′交于點(diǎn)A、B,P點(diǎn)的是直線AB上任意一點(diǎn),過P任意兩直線分別交⊙O于C、D,兩點(diǎn)交⊙O′于E、F兩點(diǎn),求證:C、D、F、E四點(diǎn)共圓.

圖2-2-15

證明:連結(jié)AC、AE、CE、BD、BF、DF.

∵ABDC內(nèi)接于⊙O,

∴∠PCA=∠PBD.

又∠CPB是公共角,

∴△PAC∽△PDB.

∴.

∴PC·PD=PA·PB.

同理,PE·PF=PA·PB.

∴PC·PD=PE·PF.

∴.

又∠CPE是公共角,

∴△PCE∽△PFD.

∴∠PCE=∠PFD.

∴C、D、F、E四點(diǎn)共圓.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-2-15所示，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，則向量等于(    )

圖2-2-15

A.-+            B.-

C.            D.+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-2-15，四邊形ABCD中，設(shè)=a，=b，=c，則等于（    ）

圖2-2-15

A.a-b+c             B.b-(a+c)              C.a+b+c             D.b-a+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)社會調(diào)查機(jī)構(gòu)在某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖2-2-15所示),為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽取100人作進(jìn)一步調(diào)查,則在［2 500,3 000)(元)月收入段應(yīng)抽取_______________人.

                           圖2-2-15

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一個(gè)社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖2-2-15).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在［2 500，3 000)(元)月收入段應(yīng)抽出________人.

圖2-2-15

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