已知p：|x-a|＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-1，6]
[-1，6]
．
分析：先利用不等式的解法求出命題p，q的等價(jià)條件，利用p是q的必要不充分條件，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：[-1，6]．解：由：|x-a|＜4，得-4＜x-a＜4，
解得a-4＜x＜a+4，∴p：a-4＜x＜a+4．
由（x-2）（3-x）＞0，得：（x-2）（x-3）＜0，
解得2＜x＜3，即q：2＜x＜3，
要使p是q的必要不充分條件，
則
a-4≤2
a+4≥3
，
即
a≤6
a≥-1
，
即-1≤a≤6．
∴a的取值范圍是[-1，6]．
 故答案為：[-1，6]．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用絕對值不等式和一元二次不等式的解法求出對應(yīng)的解是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若p是?q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[0，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若p是￢q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-a|≤5；q：x2-6x+8≤0若x∈p是x∈q的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-a|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，
（1）試用集合A，B分別表示p，q為真時(shí)對應(yīng)的x的取值范圍．
（2）若非p是非q的充分不必要條件，則求a的取值范圍．

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