已知分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)，直線：與軸交于點(diǎn)D，與直線AC交于點(diǎn)P．若，則該橢圓的離心率為（   ）

A.              B.            C.             D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：在△PBD中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314343283967165/SYS201301131434566521724234_DA.files/image001.png">，所以PD=；在△PAD中，,即，所以，又，所以e=。

考點(diǎn)：本題考查橢圓的基本性質(zhì)。

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想分析出a與b的關(guān)系。求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1為橢圓的左焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)PF1⊥F1A，PO∥AB（O為橢圓中心）時(shí)，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，直線上有一點(diǎn)在的外接圓上，求的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，一條直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn), 且的周長為8。

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若的傾斜角為，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省珠海市2009--2010學(xué)年度第二學(xué)期高三質(zhì)量監(jiān)測(二模)理 題型：填空題

 已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)且軸，，則橢圓的離心率是        ．

 

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