為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰．為了了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

處罰金額（元）
0
5
10
15
20
會(huì)闖紅燈的人數(shù)
80
50
40
20
10
若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率．現(xiàn)從這5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰，在兩個(gè)路口進(jìn)行試驗(yàn)．
（Ⅰ）求這兩種金額之和不低于20元的概率；
（Ⅱ）若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（I）；（Ⅱ）根據(jù)條件，X的可能取值為5，10，15，20，25，30，35，分布列為：


5
10
15
20
25
30
35








 
.

解析試題分析：（I）確定從5種金額中隨機(jī)抽取2種，可得總的抽選方法，滿足金額之和不低于20元的有6種，即可求得概率；（II）確定X的可能取值，結(jié)合概率，即可求得X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
試題解析：（Ⅰ）設(shè)“兩種金額之和不低于20元”的事件為A，從5種金額中隨機(jī)抽取2種，總的抽選方法共有種，滿足金額之和不低于20元的有6種，故所求概率為；
（Ⅱ）根據(jù)條件，X的可能取值為5，10，15，20，25，30，35，分布列為：


5
10
15
20
25
30
35








 
.
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；古典概型及其概率計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60）．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求成績(jī)落在[70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅲ）從成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)．下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，(1)將本題的2*2聯(lián)表格補(bǔ)充完整。
(2)用提示的公式計(jì)算，每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？
提示：

 
患心臟病
未患心臟病
合計(jì)
每一晚都打鼾
3
17
a =
不打鼾
2
128
b =
合計(jì)
c =
d =
n =
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校高三年級(jí)有男學(xué)生105人，女學(xué)生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)其中某項(xiàng)問題的選擇，分別為“同意”、“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇，下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息．

 
同意
不同意
合計(jì)
教師
1
 
 
女學(xué)生
 
4
 
男學(xué)生
 
2
 
 
（1）完成此統(tǒng)計(jì)表；（2分）
（2）估計(jì)高三年級(jí)學(xué)生“同意”的人數(shù)；（4分）
（3）從被調(diào)查的女學(xué)生中選取2人進(jìn)行訪談，求選到兩名學(xué)生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的連續(xù)進(jìn)球與射手在場(chǎng)上的區(qū)域位置有關(guān)系”的調(diào)查活動(dòng)，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：

 
 		有關(guān)系
 		無關(guān)系
 		不知道
 
40歲以下
 		800
 		450
 		200
 
40歲以上（含40歲）
 		100
 		150
 		300
 
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從持有關(guān)系態(tài)度的人中抽取45人，求n的值.
（2）在持“不知道”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取10人看作一個(gè)總體.①?gòu)倪@10人中選取3人，求至少一人在40歲以下的概率;②從這10人中人選取3人，若設(shè)40歲以下的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市交管部門為了宣傳新交規(guī)舉辦交通知識(shí)問答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15～65歲的人群抽樣，回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示．

組別
分組
回答正確的人數(shù)
回答正確的人數(shù)占本組的概率
第1組
[15,25)
5
0.5
第2組
[25,35)

0.9
第3組
[35,45)
27

第4組
[45,55)

0.36
第5組
[55,65)
3

 
（1）分別求出的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人?
（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對(duì)這兩部門的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高），繪制莖葉圖如下：

（1）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門評(píng)分的中位數(shù)；
（2）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)分高于90的概率；
（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)優(yōu)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：由資料顯示對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系。

x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
 
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程中的，預(yù)測(cè)銷售額為115萬元時(shí)約需       萬元廣告費(fèi)。
參考公式:回歸方程為其中,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，在小鎮(zhèn)當(dāng)某件訊息發(fā)布后，小時(shí)之內(nèi)聽到該訊息的人口是全鎮(zhèn)人口的﹪，其中是某個(gè)大于0的常數(shù)，今有某訊息，假設(shè)在發(fā)布后3小時(shí)之內(nèi)已經(jīng)有70﹪的人口聽到該訊息。又設(shè)最快要小時(shí)后，有99﹪的人口已聽到該訊息，則=小時(shí)。（保留一位小數(shù)）

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