已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(1)＝2，f(x＋3)＝f(x)，求f(8).

活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生充分利用f(x＋3)＝f(x)，這個(gè)等式說(shuō)明3即是函數(shù)f(x)的周期，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧奇函數(shù)的定義.本例可由學(xué)生獨(dú)立解決，教師適時(shí)地點(diǎn)撥.

解:由題意,知3是函數(shù)f(x)的周期，且f(-x)＝-f(x),

所以f(8)＝f(2＋2×3)＝f(2)＝f(-1＋3)＝f(-1)＝-f(1)＝-2.

點(diǎn)評(píng):鞏固周期函數(shù)的定義，體會(huì)周期的初步應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是R上的增函數(shù),若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),則F(x)是R上的(    )

A.增函數(shù)                                    B.減函數(shù)

C.先減后增的函數(shù)                        D.先增后減的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是R上的偶函數(shù)，且在［0，+∞）上是減函數(shù)，f(a)=0(a＞0),那么不等式xf(x)＜0的解集是（    ）

A.{x|0＜x＜a}                              B.{x|-a＜x＜0或x＞a}

C.{x|-a＜x＜a}                            D.{x|x＜-a或0＜x＜a}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上兩個(gè)點(diǎn)，那么|f(x+1)|＜1的解集是（    ）

A.（-∞,3）                B.(-∞,2)            C.(0,3)                D.(-1,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是R上的增函數(shù)，點(diǎn)A(-1，1)和B(1，3)在它的圖像上，f-1(x)是它的反函數(shù)，那么不等式|f-1(log2x)|＜1的解集是(    )

A.{x|-1＜x＜1}                         B.{x|2＜x＜8}

C.{x|1＜x＜3}                          D.{x|0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且x∈(-∞,0)時(shí)，f(x)=-xlg(2-x).________________.(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論，然后再解答)

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