【題目】下列語句中是命題的有________,其中是真命題的有_____(填序號(hào)).
①“垂直于同一條直線的兩個(gè)平面必平行嗎?”②“一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)”;③“在一個(gè)三角形中,大角所對(duì)的邊大于小角所對(duì)的邊”;④“若x+y為有理數(shù),則x,y都是有理數(shù)”;⑤作一個(gè)三角形.
【答案】②③④③
【解析】
根據(jù)命題的定義及特點(diǎn),兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):陳述句、表示判斷,即可判斷是否為命題,結(jié)合相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)即可判斷命題的真假.
①句子不是陳述句,所以不是命題;②陳述句表示判斷,所以是命題,但是數(shù)字除了正數(shù)、負(fù)數(shù)外還有0,所以是假命題;③表判斷的陳述句,是命題,三角形中大角對(duì)大邊,所以命題為真命題;④表判斷的陳述句,是命題,但是若,為有理數(shù),但是x、y不是有理數(shù),所以為假命題;⑤陳述句但未表示判斷,所以不是命題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表數(shù)據(jù)是水的溫度x(℃)對(duì)黃酮延長(zhǎng)性y(%)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果,y是以延長(zhǎng)度計(jì)算的.
x/℃ | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 |
y/% | 40 | 50 | 55 | 60 | 67 | 70 |
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)指出x,y是否線性相關(guān),若線性相關(guān),求y關(guān)于x的回歸方程;
(3)估計(jì)水的溫度是1000 ℃時(shí),黃酮延長(zhǎng)性的情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2-aln x(a∈R).
(1)若f(x)在x=2處取得極值,求a的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求證:當(dāng)x>1時(shí), x2+ln x<x3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),且AB=AD,BC=DC.
(1)求證:∥平面EFGH;
(2)求證:四邊形EFGH是矩形.
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【題目】如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,AA1=1,以長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)中的兩點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中.
(1)單位向量共有多少個(gè)?
(2)試寫出模為的所有向量.
(3)試寫出與相等的所有向量.
(4)試寫出的相反向量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3﹣ x2+6x+m.
(1)對(duì)于x∈R,f′(x)≥a恒成立,求a的最大值;
(2)若方程f(x)=0有且僅有一個(gè)實(shí)根,求m的取值范圍;
(3)當(dāng)m=2時(shí),若函數(shù)g(x)= + x﹣6+2blnx(b≠0)在[1,2]上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)b的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司的生產(chǎn)部門調(diào)研發(fā)現(xiàn),該公司第二、三季度的月用電量與月份線性相關(guān),且數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表:
但核對(duì)電費(fèi)報(bào)表時(shí)發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)有誤.
(1)請(qǐng)指出哪組數(shù)據(jù)有誤,并說明理由;
(2)在排除有誤數(shù)據(jù)后,求月用電量與月份之間的回歸方程,并預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)有誤月份的用電量.(結(jié)果精確到0.1)
附注:,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,設(shè)當(dāng)箭頭a指向①處時(shí),輸出的S的值為m,當(dāng)箭頭a指向②處時(shí),輸出的S的值為n,則m+n=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=3,AB=,BE=EC,AD=2DC.
(1)證明:DE⊥平面PAE;
(2)求二面角A-PE-B的余弦值.
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