(本題滿分10分)選修4   －4 ：坐標系與參數(shù)方程
將圓上各點的縱坐標壓縮至原來的，所得曲線記作C;將直線3x-2y-8=0
繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得直線記作l
.(I)求直線l與曲線C的方程；
(II)求C上的點到直線l的最大距離.
.(I) 曲線C： ；直線l ： ；(II)。

試題分析：（Ⅰ）設(shè)曲線上任一點為，則在圓上，
于是即.
直線的極坐標方程為，將其記作，
設(shè)直線上任一點為，則點在上，
于是，即：，
故直線的方程為；                                 …5分
（Ⅱ）設(shè)曲線上任一點為，
它到直線的距離為，
其中滿足：.
∴當時，.                                   …10分
點評：本題主要考查了直線與橢圓的極坐標方程的靈活應(yīng)用�？疾榱藢W生分析問題的能力及數(shù)學化歸思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程為是參數(shù)，是曲線與軸正半軸的交點．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經(jīng)過點與曲線只有一個公共點的直線的極坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

參數(shù)方程，（為參數(shù)）化成普通方程為（    ）
A．B．（） C．D．（）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為和 ，它們的交點坐標為___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù),α為直線的傾斜角),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為.
(1) 若直線與圓C相切,求的值；
(2) 若直線與圓C交與A,B兩點,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：（為參數(shù)）.
(1)將C的參數(shù)方程化為普通方程；
(2)若把C上各點的坐標經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線是動點到兩個定點、距離之比為的點的軌跡。
（1）求曲線的方程；（2）求過點與曲線相切的直線方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給定兩個長度為1的平面向量，它們的夾角為，如圖所示，點C在以為圓心的圓弧AB上運動，若，其中，則的最大值是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線的參數(shù)方程是（   ）
A （t為參數(shù)）         B （t為參數(shù)）
C  （t為參數(shù)）         D （為參數(shù)）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案