設(shè)地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們在緯度圈上的弧長是，則這兩地的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出北緯60°圈所在圓的半徑，是A、B兩地在北緯60°圈上對應(yīng)的圓心角，得到線段AB 的長，
設(shè)地球的中心為O，解三角形求出∠AOB的大小，利用弧長公式求A、B這兩地的球面距離．
解答：解：北緯60°圈所在圓的半徑為，它們在緯度圈上的弧長=θ× （θ是A、B兩地在北緯60°圈上對應(yīng)的圓心角），
故 θ=π，∴線段AB=2×=R，
設(shè)地球的中心為O，則△AOB中，由余弦定理得R2=R2+R2-2R2cos∠AOB，
∴cos∠AOB=，∠AOB=，A、B這兩地的球面距離是  ，
故選 B．
點(diǎn)評：本題考查弧長公式的應(yīng)用，以及利用余弦定理解三角形求圓心角的大小，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為60°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為（　�。�
A、R•arccos
1
4
B、R•arccos
5
8
C、
π
3
R
D、
π
4
R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

．設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                                                （    ）

       A．     B．      C．                  D．

 

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．設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                                                （    ）

       A．     B．      C．                  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                            （    ）

       A．  B．  C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                          （    ）

       A．  B．  C． D．

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