△ABC中，a，b分別是角A，B的對(duì)邊，已知a=7，b=5，c=6，則△ABC的面積為_(kāi)_______．

6
分析：由余弦定理算出cosA=，結(jié)合同角三角函數(shù)的平方關(guān)系得sinA=，最后由正弦定理的面積公式，可得△ABC的面積．
解答：∵△ABC中，a=7，b=5，c=6，
∴由余弦定理，得cosA==
∵A∈（0，π），∴sinA==
由正弦定理的面積公式，得
△ABC的面積為S=bcsinA=×5×6×=6
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的三邊長(zhǎng)，求它面積．著重考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系和利用正余弦定理解三角形等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、在△ABC中，a、b分別是角A、B所對(duì)的邊，則“a=b”是“sinA=sinB”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、在△ABC中，a、b分別是角A、B所對(duì)的邊，條件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a、b分別是∠A和∠B所對(duì)的邊，a=
3
，b=1，∠B=30°，則∠A=
π
3
或
2π
3
π
3
或
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b分別是角A，B的對(duì)邊，已知a=7，b=5，c=6，則△ABC的面積為
6
6
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在三角形ABC中，a，b分別是角A，B所對(duì)的邊，p：a=b，q：A=B，則p是q的（　�。�

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