Question

在某交通擁擠及事故易發(fā)地段，為了確保交通安全，交通部門規(guī)定，在此地段內(nèi)的車距d正比于車速v(km/h)的平方與車身長(zhǎng)的積，且最小車距不得少于半個(gè)車身長(zhǎng)．假定車身長(zhǎng)均為s(m)，且當(dāng)車速為50km/h時(shí)，車距恰為車身s．問(wèn)交通繁忙時(shí)，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使此地段的車流量Q最大？

Answer 1

答案：
解析：

解：依題意，d＝k1·v2·s， 　　又v＝50km/h，d＝s m，∴k1＝，d＝． 　　∵d≥s．∴v≥25． 　　設(shè)l表示取定路段的長(zhǎng)，l＝vt(t是相應(yīng)的時(shí)間)， 　　則車流量＝＝． 　　∵＋≥，當(dāng)且僅當(dāng)v＝50km/h時(shí)，等號(hào)成立． 　　∴當(dāng)v＝50km/h時(shí)，Q最大． 　　答：車速為50km/h時(shí)，車流量最大． 　　分析：解應(yīng)用題的基本步驟是： 　　認(rèn)真閱讀理解實(shí)際問(wèn)題→選擇或建立數(shù)學(xué)模型→完成數(shù)學(xué)模型的解決→完成實(shí)際問(wèn)題的解決． 　　車流量的計(jì)算方法是；單位時(shí)間上通過(guò)的車輛數(shù)，也就是取定路段上所含有的車輛數(shù)．