設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能的取-2
2
，-
3
，-
5
2
，0，
5
2
，
3
，2
2
．用ξ表示坐標原點到l的距離，求隨機變量ξ的數(shù)學期望E（ξ）．
解析　設直線l的方程為y=kx+1．，則原點到直線l的距離d=
1
k2+1
．
當k=0時，d=1；當k=±
5
2
時，d=
2
3
；當k=±
3
時，d=
1
2
；當k=±2
2
時，d=
1
3
．
所以ξ的分布列為
ξ
1
3
1
2
2
3
 1
P
2
7
2
7
2
7
1
7
所以E（ξ）=
1
3
×
2
7
+
1
2
×
2
7
+
2
3
×
2
7
+1×
1
7
=
4
7
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l為平面上過點（0，l）的直線，l的斜率等可能地取-2
2
、-
3
、-
5
2
、0、2
2
、
3
、
5
2
用ξ表示坐標原點到直線l的距離，則隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
．

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設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能地取-2
2
，-
3
，-
5
2
，0，
5
2
，
3
，2
2
，用X表示坐標原點到l的距離，則隨機變量ξ的數(shù)學期望EX=
 
．

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2
，-
3
，-
5
2
，0，
5
2
，
3
，2
2
．用ξ表示坐標原點到l的距離，求隨機變量ξ的數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能地取1，
7
，-1，-
31
，用ξ表示坐標原點到l的距離，則隨機變ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
．

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