若x∈R，n∈N*，定義
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，則函數(shù)f（x）=x•
E
19
x-9
的奇偶性為（　�。�
分析：根據(jù)定義先求出函數(shù)f（x）的表達式，然后利用函數(shù)的奇偶性的定義進行判斷．
解答：解：由定義可知f（x）=x•
E
19
x-9
=x（x-9）（x-8）???（x+8）（x+9）=x2（x2-92）???（x2-1）．
所以f（-x）=-x2（x2-92）???（x2-1）=f（x），
所以函數(shù)f（x）=x•
E
19
x-9
是偶函數(shù)．
故選A
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，利用條件先求出函數(shù)的表達式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、若x∈R，n∈N+，定義Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-55=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，則函數(shù)f（x）=xMx-919的奇偶性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若x∈R，n∈N*，定義：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），則函數(shù)f（x）=xMx-919的圖象關(guān)于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈R，n∈N*，規(guī)定：
H
n
x
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
H
3
-3
（-3）•（-2）•（-1）=-6，則函數(shù)f（x）=x•
H
7
x-3
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈R，n∈N*，定義：
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)，則函數(shù)f(x)=x
M
13
x-6
（　�。�

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