設關于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3.

(1);
(2)證明:由

解析試題分析:(1)(1)根據韋達定理,得α+β=,α•β=,由6α-2αβ+6β=3
           6
(2)證明:因為    -12
考點:本題主要考查數(shù)列的遞推公式,等比數(shù)列的證明方法。
點評:容易題,應用韋達定理,得到的關系,從而有利于進一步證明數(shù)列是等比數(shù)列。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,點在函數(shù)的圖象上,其中
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)記,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和,
(1)求通項公式an ;(2)令,求數(shù)列{bn}前n項的和Tn.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(文科只做(1)(2)問,理科全做)
是函數(shù)圖象上任意兩點,且,已知點的橫坐標為,且有,其中且n≥2,
(1) 求點的縱坐標值;
(2) 求,;
(3)已知,其中,且為數(shù)列的前n項和,若對一切都成立,試求λ的最小正整數(shù)值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的各項都是正數(shù),且滿足:
(1)求
(2)證明:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,滿足,且依次是等比數(shù)列的前兩項。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)是否存在常數(shù),使得數(shù)列是常數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為
(Ⅰ)計算;
(Ⅱ)根據(Ⅰ)所得到的計算結果,猜想的表達式,不必證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{ an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-l;數(shù)列{bn}滿足bn-1=bn=bnbn-1(n≥2,n∈N*)b1=1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前n項和T.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

數(shù)列中,若,則的值為( 。

A.-1B.C.1D.2

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