設關于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．

（1）；
（2）證明：由

解析試題分析：（1）（1）根據(jù)韋達定理，得α+β=，α•β=,由6α-2αβ+6β=3
得            6
（2）證明：因為    -12
考點：本題主要考查數(shù)列的遞推公式，等比數(shù)列的證明方法。
點評：容易題，應用韋達定理，得到的關系，從而有利于進一步證明數(shù)列是等比數(shù)列。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和，
（1）求通項公式an ；（2）令，求數(shù)列{bn}前n項的和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（文科只做（1）（2）問，理科全做）
設是函數(shù)圖象上任意兩點，且，已知點的橫坐標為，且有，其中且n≥2，
（1） 求點的縱坐標值；
（2） 求，，及；
（3）已知，其中，且為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求λ的最小正整數(shù)值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項都是正數(shù)，且滿足：
（1）求；
（2）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，滿足，且依次是等比數(shù)列的前兩項。
（1）求數(shù)列及的通項公式；
（2）是否存在常數(shù)且，使得數(shù)列是常數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為．
（Ⅰ）計算；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）所得到的計算結果，猜想的表達式，不必證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{ an}的前n項和為Sn，且Sn=2an－l；數(shù)列{bn}滿足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和T．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

數(shù)列中，若，則的值為（　�。�

A．－1B．C．1D．2

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