(本小題滿分14分)已知橢圓C的中心O在原點(diǎn),長軸在x軸上,焦距為
,短軸長為8,
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)
作傾斜角為
的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求
的面積。
解:(1)設(shè)橢圓方程為:
,由題意得:
所以橢圓C方程為
(7分)
(2)不妨設(shè)A(-5,0),直線AB方程為:
,由
得
(11分) 所以
(14分)
說明:用根與系數(shù)關(guān)系和弦長公式去做,同樣給分。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在橢圓
上有一點(diǎn)
M,
是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),若
,則橢圓離心率的范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
是等腰三角形,
=
,則以
為焦點(diǎn)且過點(diǎn)
的雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)C是橢圓:
上任意一點(diǎn),A、B是焦點(diǎn),則在∆ABC中有:
,類似地,點(diǎn)C是雙曲線
任意一點(diǎn),A、B是兩焦點(diǎn),則∆ABC中有____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓
上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于3,那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓
的左,右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為
、
.曲線
是以
、
兩點(diǎn)為頂點(diǎn),離心率為
的雙曲線.設(shè)點(diǎn)
在第一象限且在曲線
上,直線
與橢圓相交于另一點(diǎn)
.
(1)求曲線
的方程;
(2)設(shè)
、
兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為
、
,證明:
;
(3)設(shè)
與
(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積分別為
與
,且
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
給定橢圓
:
. 稱圓心在原點(diǎn)
,半徑為
的圓是橢圓
的“準(zhǔn)圓”. 若橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)為
,其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到
的距離為
.
(1)求橢圓
的方程和其“準(zhǔn)圓”方程;
(2)點(diǎn)
是橢圓
的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過動(dòng)點(diǎn)
作直線
,使得
與橢圓
都只有一個(gè)交點(diǎn),試判斷
是否垂直?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
的離心率為
,則
的值是___________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則它的離心率為( )
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