精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
解不等式
（1）|3x-4|＞1+2x
（2）解不等式1+x＞
11-x
．
分析：（1）由|3x-4|＞1+2x，可得①
3x-4≥0
3x-4＞1+2x
，或②
3x-4＜0
-3x+4＞1+2x
．分別求得①的解集和②的解集，再取并集，即得所求．
（2）由不等式1+x＞
1
1-x
，移項通分可得
x2
x-1
＞0，即 x-1＞0，由此解得 x的范圍．
解答：解：（1）由|3x-4|＞1+2x，可得①
3x-4≥0
3x-4＞1+2x
，或②
3x-4＜0
-3x+4＞1+2x
．
解①得 x＞5，解②得 x＜
3
5
，故不等式的解集為（5，+∞）∪（-∞，
3
5
）．
（2）由不等式1+x＞
1
1-x
，可得
x2
x-1
＞0，即 x-1＞0，解得 x＞1，
故不等式的解集為 （1，+∞）．
點評：本題主要考查絕對值不等式、分式不等式的解法，體現了等價轉化和分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式
（1）|3x-1|≤2                   
（2）|x-2|-x≤1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式
（1）|3x-1|＜x+2；   
（2）|3x-1|＞2-x．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式|2x-1|＞3x.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽八中高二（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

解不等式
（1）|3x-1|≤2                   
（2）|x-2|-x≤1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案