(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，曲線G的方程為y2=20（y≥0）.以原點(diǎn)為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B.直線AB與x軸相交于點(diǎn)C.

（Ⅰ）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的關(guān)系式；
（Ⅱ）設(shè)曲線G上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值.
（Ⅰ）
（Ⅱ）證明見(jiàn)解析
解：（Ⅰ）由題意知，．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150422222497.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．
由于，故有．�。�1）
由點(diǎn)的坐標(biāo)知，
直線的方程為．
又因點(diǎn)在直線上，故有，
將（1）代入上式，得，
解得．
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150422550795.png" style="vertical-align:middle;" />，所以直線的斜率為
．
所以直線的斜率為定值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）
已知三點(diǎn)、、．

（Ⅰ）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)、、關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)F、T、M、P分別滿(mǎn)足.
(1) 當(dāng)t變化時(shí),求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2) 若的頂點(diǎn)在點(diǎn)P的軌跡上,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo),的重心恰好為點(diǎn)F,
求直線BC的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13 分）
已知橢圓的右焦點(diǎn)F 與拋物線y2 =" 4x" 的焦點(diǎn)重合，短軸長(zhǎng)為2．橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于E，過(guò)右焦點(diǎn)F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn)C 在右準(zhǔn)線l上，BC//x 軸．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出其離心率；
（2）求證：線段EF被直線AC 平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)橢圓：的離心率為，點(diǎn)（，0），（0，），原點(diǎn)到直線的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓相交于、不同兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)線段上點(diǎn)的直線與軸相交于點(diǎn)，且有，，試求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與雙曲線有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線在第一象限的交點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）以為圓心的圓與雙曲線的一條漸近線相切，
圓：．已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作互相垂
直且分別與圓、圓相交的直線和，設(shè)被圓截
得的弦長(zhǎng)為，被圓截得的弦長(zhǎng)為．是否為定值？
請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且,則方程所表示的曲線是（  ）
A．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線B．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線
C．焦點(diǎn)在軸上的橢圓D．焦點(diǎn)在軸上的橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y使lgy，lg|x|，成等差數(shù)列，則點(diǎn)P的軌跡圖形為（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓與橢圓為參數(shù)）有公共點(diǎn)，則圓的半徑的取值范圍是

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