【題目】的內角,所對邊分別為,,.已知.

(1) ;

(2) 為銳角三角形,且,求面積的取值范圍。

【答案】(1)B=60°;(2).

【解析】

1)根據(jù)正弦定理,已知條件等式化為角的關系,結合誘導公式和二倍角公式,即可求出結果;

2)根據(jù)面積公式和已知條件面積用表示,再用正弦定理,結合不等式性質,即可求出的范圍.

解:(1)由題設及正弦定理得

又因為可得,

,所以

因為sinA0,故

因為,故,因此B=60°

2)由題設及(1)知ABC的面積

由正弦定理得

由于ABC為銳角三角形,

0°<A<90°,0°<C<90°

由(1)知A+C=180°B120°,

所以30°<C<90°,故 .

所以,從而

因此,ABC面積的取值范圍是

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根據(jù), ,參考數(shù)據(jù): , .

(1)根據(jù)散點圖判斷,哪一位員工提出的模型不適合用來描述之間的關系?簡要說明理由.

(2)根據(jù)(1)的判斷結果及表中數(shù)據(jù),在余下兩個模型中分別建立收益關于投入量的關系,并從數(shù)據(jù)相關性的角度考慮,在余下兩位員工提出的回歸模型中,哪一個是最優(yōu)模型(即更適宜作為收益關于投入量的回歸方程)?說明理由;

附:對于一組數(shù)據(jù), ,…, ,其回歸直線的斜率、截距的最小二乘估計以及相關系數(shù)分別為:

, ,

其中越接近于,說明變量的線性相關程度越好.

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1;

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