已知底面三角形的邊長分別為3、4、5，高為6的直三棱柱形的容器，其內(nèi)放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹（保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為______（用含有π的式子表示）．
由題意，氣球充氣且盡可能地膨脹時，氣球的半徑為底面三角形內(nèi)切圓的半徑r
∵底面三角形的邊長分別為3、4、5
∴底面三角形的邊長為直角三角形
利用等面積可求得S=
1
2
×3×4=
1
2
×(3+4+5)r
∴r=1
∴氣球表面積為4π
故答案為：4π
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•黃岡模擬）已知底面三角形的邊長分別為3、4、5，高為6的直三棱柱形的容器，其內(nèi)放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹（保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為
4π
4π
（用含有π的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知底面三角形的邊長分別為3、4、5,高為6的直三棱柱形的容器,其內(nèi)放置一氣球,使氣球充氣且盡可能地膨脹(保持為球的形狀),則氣球表面積的最大值為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知底面三角形的邊長分別為3，4，5，高為6的直三棱柱形的容器，其內(nèi)放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹(保持為球的形狀)，則氣球表面積的最大值為___________(用含有π的式子表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡模擬 題型：填空題

已知底面三角形的邊長分別為3、4、5，高為6的直三棱柱形的容器，其內(nèi)放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹（保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為______（用含有π的式子表示）．

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