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已知

(Ⅰ)若在區(qū)間(-1,1)上為減函數,求實數的取值范圍;

(Ⅱ)試討論在(-1,1)內的極值點的個數。

(Ⅰ)

   因為在區(qū)間(-1,1)上為減函數,所以在區(qū)間(-1,1)上恒成立;

   是開口向上的拋物線,故只須

(Ⅱ)當時,

   所以存在開口向上,

   ∴在(-1,1)內

   即在(-1,1)內是增函數,在(,1)內是減函數

  

    當

由(Ⅰ)已知在(-1,1)內為減函數,所以沒有極值點。

綜上可知:

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相關習題

科目:高中數學 來源:2013-2014學年河北省高三下學期二調考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數,,若在區(qū)間內,函數軸有3個不同的交點,則實數的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆四川省高三開學檢測理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數,若在區(qū)間內,函數軸有3個不同的交點,則實數的取值范圍是(     )

A、            B、           C、                 D、

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年安徽省高三第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數時,若在區(qū)間內,函數,有三個不同的零點,則實數的取值范圍是(       )

A.     B.        C.        D.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年四川省高三第6次月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數,若在區(qū)間內,函數與 x軸有3個不同的交點,則實數a的取值范圍是

A.              B.             C.           D.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆浙江省第二學期高二月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

(Ⅰ)若在區(qū)間上是增函數,求實數的取值范圍;

(Ⅱ)若的極值點,求上的最大值和最小值.

 

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