【題目】在正項等差數(shù)列{an}中a1和a4是方程x2﹣10x+16=0的兩個根，若數(shù)列{log2an}的前5項和為S5且S5∈[n，n+1]，n∈Z，則n= ．

【答案】11
【解析】解：∵在正項等差數(shù)列{an}中a1和a4是方程x2﹣10x+16=0的兩個根， ∴a1＜a4 ， 解方程得：a1=2，a4=8，d= =2，
∴an=2+（n﹣1）×2=2n，
∴l(xiāng)og2an=log2（2n）=1+log2n，
數(shù)列{log2an}的前5項和為S5且S5∈[n，n+1]，n∈Z，
∴S5=5+log21+log22+log23+log24+log25=8+log215∈[11，12]，
∴n=11．
所以答案是：11．
【考點精析】利用等差數(shù)列的前n項和公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知前n項和公式：．

練習冊系列答案
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【題目】已知兩點A（3，2），B（﹣1，2），圓C以線段AB為直徑． （Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）求過點M（3，1）的圓C的切線方程．

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），Sn為其前n項和，則S5的值為（ ）
A.57
B.61
C.62
D.63

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【題目】已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】函數(shù)f（x）= ，x∈（0， ]的最大值M，最小值為N，則M﹣N=（ ）
A.
B. ﹣1
C.2
D. +1

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為等邊三角形， ，AB⊥AD，AB∥CD，點M是PC的中點． （I）求證：MB∥平面PAD；
（II）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosωxsin（ωx﹣ ）+ cos2ωx﹣ （ω＞0，x∈R），且函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心到它對稱軸的最近距離為 ．
（1）求ω的值及f（x）的對稱軸方程；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=0，sinB= ，a= ，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2： =1（a＞0．b＞0）有公共焦點F，且在第一象限的交點為P（3，2 ）．
（1）求拋物線C1 ， 雙曲線C2的方程；
（2）過點F且互相垂直的兩動直線被拋物線C1截得的弦分別為AB，CD，弦AB、CD的中點分別為G、H，探究直線GH是否過定點，若GH過定點，求出定點坐標；若直線GH不過定點，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某客運公司用A，B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務，每車每天往返一次．A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，在甲地和乙地之間往返一次的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要運送不少于900人從甲地去乙地的旅客，并于當天返回，為使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應配備A型車、B型車各多少輛？營運成本最小為多少元？

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