【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分別是AD，BE的中點，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是________(填序號)．

①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥平面DEC；②不論D折至何位置，都有MN⊥AE；③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥AB；④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC⊥AD.

【答案】①②④

【解析】試題分析：將三角形ADE沿AE折起后幾何體如圖所示：

①因為M、N分別是AD、BE的中點，所以不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有，所以①正確；

② ，所以②正確；

③,而與相交，所以與相交，所以③錯；

④當時，因為平面,所以存在某個位置，使，所以④正確；故答案為①②④．

練習冊系列答案
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(2)求過P點且與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

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【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

(1)請按字母F、G、H標記在正方體相應地頂點處(不需要說明理由)；

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關系．并說明你的結(jié)論；

(3)證明：直線DF⊥平面BEG.

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(2)直線DE⊥平面VBC.

(3)DE⊥VB.

(4)DE⊥AB.

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（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成封閉圖形的面積．

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