設(shè)函數(shù).
（1）求的值域；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若，求a的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：(1)根據(jù)兩角和的余弦公式展開(kāi)，再根據(jù)二倍角公式中的降冪公式展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)，利用進(jìn)行化簡(jiǎn)；利用三角函數(shù)的有界性求出值域.
(2)若,,得到角的取值，方法一：可以利用余弦定理，將已知代入，得到關(guān)于的方程，方法二：利用正弦定理，先求,再求角C,然后利用特殊三角形，得到的值.
試題解析：（1）
              4分
因此的值域?yàn)閇0，2].                          6分
（2）由得，
即，又因，故.           9分
解法1：由余弦定理，得，
解得.                         12分
解法2：由正弦定理，得.     9分
當(dāng)時(shí)，，從而；            10分
當(dāng)時(shí)，，又，從而.         11分
故a的值為1或2.                                     12分
考點(diǎn)：兩角和的余弦公式、二倍角公式、余弦定理、正弦定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若.
（1）求B；
（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是角所對(duì)的邊，且滿足．
(1) 求的大小；
(2) 設(shè)向量，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，設(shè)S為△ABC的面積，滿足4S＝.
（1）求角的大��；（2）若且求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B是單位圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓與軸的正半軸的交點(diǎn)，將銳角的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到.

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求的值；
（2）用表示，并求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且。
（1）求的值；（2）求c的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知在△ABC中，若角所對(duì)的邊分別為，且.
（1）求角的大�。�
（2）若，求邊的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，角所對(duì)的邊分別為，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，扇形，圓心角的大小等于，半徑為2，在半徑上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于的直線交弧于點(diǎn).

（1）若是半徑的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；
（2）設(shè),求面積的最大值及此時(shí)的值.

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