(本小題滿分8分)如圖,正方形A1BA2C的邊長為4,D是A1B的中點(diǎn),E是BA2上的點(diǎn),將△A1DC及△A2EC分別沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且二面角A-DC-E為直二面角.

(1)求證:CD⊥DE;   (2)求AE與面DEC所成的角.

 

(8分)解:(1),故,

       , 由于為直二面角,

過A作,則

           3分

(2),

                 

                    2分

 ,

                3分

練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分8分)如圖四邊形為梯形,,,求圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。

 

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(本小題滿分8分)

如圖,正方體 的棱長是2,

(1)求正方體的外接球的表面積;

(2)求

 

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(本小題滿分8分)如圖,等腰直角三角形ABC,AB=,點(diǎn)E是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn),過E點(diǎn)做矩形EFCG,設(shè)矩形EFCG面積為S,矩形一邊EF長為

(1)將S表示為的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;

(2)當(dāng)為何值時(shí),矩形面積最大。(寫出過程)

 

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(本小題滿分8分)

如圖,AB是⊙O的直徑,C為圓上一點(diǎn),AB=2,AC=1,P為⊙O所在平面外一點(diǎn),且PA垂直于⊙O所在平面,PB與⊙O所在平面成角.求點(diǎn)A到平面PBC的距離.

 

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