【題目】下列命題中：

①若函數(shù)的定義域為，則一定是偶函數(shù)；

②若是定義域上奇函數(shù)，，都有，則的圖像關(guān)于直線對稱；

③已知，是函數(shù)的定義域內(nèi)的任意兩個值，且，若，則是定義域減函數(shù)；

④已知是定義在上奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)。

其中真命題的有_____________

【答案】①③④

【解析】

由偶函數(shù)的定義，可判斷①的真假；由函數(shù)對稱性滿足的條件，及函數(shù)周期性的性質(zhì)，可以

判斷②的真假；由減函數(shù)的定義，可判斷③的真假；由周期函數(shù)的定義及性質(zhì)，可以判斷④

的真假，進而得到答案．

①,所以一定是偶函數(shù).故該命題正確；

②定義域為的奇函數(shù)，對于任意的都有，則，

它表示函數(shù)是一個周期為2的周期函數(shù)，其圖象不一定是軸對稱圖形，故②函數(shù)的圖

象關(guān)于直線對稱為假命題；

③若是減函數(shù)，則要求任意，均有，故③為真命題；

④若是定義在上的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，所以，

，所以是以4為周期

的周期函數(shù)，故④為真命題．

故答案為：①③④

練習冊系列答案
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【題目】（1）用籬笆圍一個面積為的矩形菜園，當這個矩形的邊長為多少時，所用籬笆最短？最短籬笆的長度是多少？

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【題目】給出以下四個結(jié)論：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②當時，函數(shù)的值域是；

③若扇形的周長為，圓心角為，則該扇形的弧長為6cm；

④已知定義域為的函數(shù)，當且僅當時，成立.

⑤函數(shù)的最小正周期是

則上述結(jié)論中正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個“蝴蝶形圖案（陰影區(qū)域）”，其中是過拋物線的兩條互相垂直的弦（點在第二象限），且交于點，點為軸上一點，，其中為銳角

（1）設(shè)線段的長為，將表示為關(guān)于的函數(shù)

（2）求“蝴蝶形圖案”面積的最小值，并指出取最小值時的大小

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【題目】黨的十九大報告指出，建設(shè)教育強國是中華民族偉大復(fù)興的基礎(chǔ)工程，必須把教育事業(yè)放在優(yōu)先位置，深化教育資源的均衡發(fā)展.現(xiàn)有4名男生和2名女生主動申請畢業(yè)后到兩所偏遠山區(qū)小學(xué)任教.將這6名畢業(yè)生全部進行安排，每所學(xué)校至少安排2名畢業(yè)生，則每所學(xué)校男女畢業(yè)生至少安排一名的概率為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出下列命題的否定:

(1);

(2)所有可以被5整除的整數(shù),末位數(shù)字都是0;

(3);

(4)存在一個四邊形,它的對角線互相垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)且，則“函數(shù)在上是減函數(shù)”是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的（ ）條件．

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

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【題目】在九章算術(shù)中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬如圖，已知四棱錐為陽馬，且，底面若E是線段AB上的點含端點，設(shè)SE與AD所成的角為，SE與底面ABCD所成的角為，二面角的平面角為，則　　

A. B. C. D.

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