如圖所示，A點是△BCD所在平面外的一點，∠ABD=∠ACD=90°，AB=AC；E是BC的中點．

(1)求證：AD⊥BC；

(2)試判斷△ADE的形狀，并證明你的判斷．

答案：
解析：

證明：(1)∵AB=AC，E是BC的中點，

∴BC⊥AE，在△ABD和△ACD中，∠ABD=∠ACD=90°AB=AC，AD為公共邊，

∴△ABD≌△ACD，

∴BD=DC．

∵E是BC邊的中點，

∴BC⊥ED，則BC⊥AE，AE∩ED=E，

∴BC⊥平面AED，

而，∴AD⊥BC；

(2)∴，，，

∴，

∴cos∠AED<0，即△AED是鈍角三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
），且此函數(shù)的圖象如圖所示，由點P（ω，φ）的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，A，B是橢圓的兩個頂點，C是AB的中點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，OC的延長線交橢圓于點M，且|OF|=
2
，若MF⊥OA，則橢圓的方程為
x2
4
+
y2
2
=1
x2
4
+
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍是
[3，+∞）
[3，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過C點的切線交AB的延長線于點D，CD=2
7
，AB=BC=3，則AC長
3
7
2
3
7
2
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，直線ρcos(θ-
π
4
)=
2
與圓ρ=
2
的公共點個數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，A是圓O內(nèi)一定點，B是圓周上一個動點，AB的中垂線CD與OB交于E，則點E的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：揚州市2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測試試題、高一數(shù)學(xué) 題型：013

如圖所示，D點是△ABC的邊AB的中點，則向量等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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