【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖．

(1)求頻率分布直方圖中a的值；

(2)估計(jì)總體中成績落在[50，60)中的學(xué)生人數(shù)；

(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)20名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的眾數(shù)，平均數(shù)；

【答案】(1)0.005 (2)2人 （3）75 分 ，76.5分

【解析】

（1）由頻率分布直方圖列方程能求出a；

（2）由頻率分布直方圖得成績落在[50，60）中的頻率為0.1，由此能估計(jì)總體中成績落在[50，60）中的學(xué)生人數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖能估計(jì)20名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的眾數(shù)和平均數(shù)．

（1）由頻率分布直方圖得：

（2a+3a+7a+6a+2a）×10＝1，

解得a＝0.005．

（2）由頻率分布直方圖得成績落在[50，60）中的頻率為2a×10＝0.1，

∴估計(jì)總體中成績落在[50，60）中的學(xué)生人數(shù)為：

20×0.1＝2人．

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)20名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的眾數(shù)為：75，

平均數(shù)為：2×0.005×10×55+3×0.005×10×65+7×0.005×10×75+6×0.005×10×85+2×0.005×10×95＝76.5．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為4萬元，并且每生產(chǎn)1百臺產(chǎn)品需增加投入0.8萬元.已知銷售收入（萬元）滿足（其中是該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，單位：百臺），假定生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉，請完成下列問題：

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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【題目】已知某智能手機(jī)制作完成之后還需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序，第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為， ， ，每道程序是相互獨(dú)立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機(jī)只有三道程序都通過才能出廠銷售．

（1）求審核過程中只通過兩道程序的概率；

（2）現(xiàn)有3部該智能手機(jī)進(jìn)入審核，記這3部手機(jī)可以出廠銷售的部數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知橢圓： 的離心率為，焦距為，拋物線： 的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn).

（1）求與的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）上不同于的兩點(diǎn)， 滿足，且直線與相切，求的面積.

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【題目】已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在一點(diǎn)P，使得=8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是__________________．

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【題目】若函數(shù)f(x)滿足f(logax)＝·(x－)(其中a＞0且a≠1).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并判斷其奇偶性和單調(diào)性；

(2)當(dāng)x∈(－∞，2)時(shí)，f(x)－4的值恒為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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【題目】已知圓的圓心坐標(biāo)，直線：被圓截得弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）從圓外一點(diǎn)向圓引切線，求切線方程.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)程為（為參數(shù)），設(shè)直線與的交點(diǎn)為,當(dāng)變化時(shí)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求出曲線的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)為曲線的動點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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【題目】已知數(shù)列滿足，，.

（1）若，，，求的取值范圍；

（2）若是公比為的等比數(shù)列，，，，求的取值范圍；

（3）若成等差數(shù)列，且，求正整數(shù)的最大值.

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