已知函數(shù)，.
（1）求的最小正周期；
（2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.
(1);(2)最大值為，最小值為．

試題分析：
解題思路：利用兩角和與差的三角公式和二倍角公式及其變形化成的形式，再求周期與最值.
規(guī)律總結(jié)：涉及三角函數(shù)的周期、最值、單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性等問(wèn)題，往往先根據(jù)三角函數(shù)恒等變形化為的形式，再利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行求解.
注意點(diǎn)：求在給定區(qū)間上的最值問(wèn)題，要注意結(jié)合正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖像求解．
試題解析：(1)
 ，
故的最小正周期為π.
(2)



函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，最小值為 .
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，若,求 面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2))是函數(shù)f(x)=2sin(wx+j)(w＞0,＜j＜0)圖象上的任意兩點(diǎn)，且角j的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(l，-)，若|f(x1)-f(x2)|=4時(shí)，|x1-x2|的最小值為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)當(dāng)x∈時(shí)，不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).
求；
求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若cos（2π-α）=
2
2
3
，且α∈（-
π
2
，0），則sin（π+α）=（　　）
A．-
1
3
B．-
2
3
C．
1
3
D．
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則的解析式為（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)(ω＞0)的圖象與直線(xiàn)y＝－2的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于π，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（     ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若兩個(gè)函數(shù)的圖像僅經(jīng)過(guò)若干次平移能夠重合，則稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列三個(gè)函數(shù)：, 則（ ）.
A．兩兩為“同形”函數(shù)；
B．兩兩不為“同形”函數(shù)；
C．為“同形”函數(shù)，且它們與不為“同形”函數(shù)；
D．為“同形”函數(shù)，且它們與不為“同形”函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案