【題目】已知雙曲線： ，點(diǎn)為的左焦點(diǎn)，點(diǎn)為上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，，，則的離心率為（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由題意可知：四邊形PFQF1為平行四邊，利用雙曲線的定義及性質(zhì)，求得∠OPF1=90°，在△QPF1中，利用勾股定理即可求得a和b的關(guān)系，根據(jù)雙曲線的離心率公式即可求得離心率e

由題意可知：雙曲線的右焦點(diǎn)F，由P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為Q，

則 ∴四邊形PFQF1為平行四邊形，

則 由|PF1|=3|F1Q|，根據(jù)雙曲線的定義- =2a，

∴=a，∵|OP|=b，=c，∴∠OPF=90°，

在△QPF中， =2b， =3a， =a，

∴則（2b）2+a2=（3a）2，整理得：b2=2a2，

則雙曲線的離心率 故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4．
（Ⅰ）M為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足|OM||OP|=16，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2， ），點(diǎn)B在曲線C2上，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O．D、E、F為圓O上的點(diǎn)，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形．沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐．當(dāng)△ABC的邊長變化時(shí)，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測量其尺寸（單位：cm）．下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸：（12分）

抽取次序

1

2

3

4

5

6

7

8

零件尺寸

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

零件尺寸

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計(jì)算得 = xi=9.97，s= = =0.212， ≈18.439， （xi﹣ ）（i﹣8.5）=﹣2.78，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1，2，…，16．
（1）求（xi ， i）（i=1，2，…，16）的相關(guān)系數(shù)r，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變�。ㄈ魘r|＜0.25，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變�。�
（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（ ﹣3s， +3s）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．
（�。⿵倪@一天抽檢的結(jié)果看，是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？
（ⅱ）在（ ﹣3s， +3s）之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差．（精確到0.01）
附：樣本（xi ， yi）（i=1，2，…，n）的相關(guān)系數(shù)r= ， ≈0.09．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，….

(1)問10是該數(shù)列的第幾項(xiàng)到第幾項(xiàng)？

(2)求第100項(xiàng)．

(3)求前100項(xiàng)的和．

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【題目】直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓的離心率為，過點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知點(diǎn)P(2,1)，直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分.

①求直線的斜率；②若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（）滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為

(1)求曲線C的方程。

(2)過點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和＝2－，數(shù)列{}滿足b1＝1， b3＋b7＝18，且＋＝2（n≥2）．

（1）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式；

（2）若＝，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離比為，點(diǎn)到直線的距離為，

求直線的方程。

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