如圖,在底面是矩形的四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,PAAB=2,BC=4,EPD的中點(diǎn).

(1)求證:平面PDC⊥平面PAD;

(2)求點(diǎn)B到平面PCD的距離;

(3)求二面角CAED的余弦值

 

【答案】

 

 (2)方法1:過AAFPD,垂足為F.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•惠州模擬)如圖,在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=2,E是PD的中點(diǎn).
(1)求證:平面PDC⊥平面PAD;
(2)求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,BC=4.
(Ⅰ)求證:平面PDC⊥平面PAD;
(Ⅱ)在BC邊上是否存在一點(diǎn)M,使得D點(diǎn)到平面PAM的距離為2,若存在,求BM的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•通州區(qū)一模)如圖,在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,E、F分別是PC、PD的中點(diǎn),求證:
(Ⅰ)EF∥平面PAB;
(Ⅱ)平面PAD⊥平面PDC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中點(diǎn)
(1)求證:平面PDC⊥平面PAD;
(2)求三棱錐P-AEC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=1,BC=2.
(1)若E為PD的中點(diǎn),求異面直線AE與PC所成角的余弦值;
(2)在BC上是否存在一點(diǎn)G,使得D到平面PAG的距離為1?若存在,求出BG;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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