函數(shù)y=2sin2x-1的最小正周期為
π
π
．
分析：函數(shù)解析式變形后利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡為一個角的余弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式即可求出函數(shù)的最小正周期．
解答：解：y=2sin2x-1=-（1-2sin2x）=1-cos2x，
∵ω=2，∴T=π．
故答案為：π
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位后，其圖象的一條對稱軸方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x-1，給出下列四個命題
①函數(shù)在區(qū)間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數(shù)；②直線x=
π
8
是函數(shù)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到；④若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[-1，
2
]．其中所有正確的命題的序號是（　�。�
A、①②B、①③C、①②④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
sin(2x+
π
4
)+2，求
（1）函數(shù)的最小正周期是多少？
（2）函數(shù)的單調增區(qū)間是什么？
（3）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x(x∈R)的圖象如何變換而得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x-sin2x的單調遞減區(qū)間是
[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z
[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z
．

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