（本題10分）

已知（），

（1）當時，求的值；

（2）設(shè)，試用數(shù)學歸納法證明：

當時， 。

 

【答案】

（1）；    （2）見解析；

【解析】本試題主要是考查了二項式定理和數(shù)學歸納法的運用。

（1）記，

    則

（2）設(shè)，則原展開式變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821540628553250/SYS201209182154451512257876_DA.files/image004.png">，

    則

    所以

然后求和，并運用數(shù)學歸納法證明。

解：（1）記，

    則（4分）

    （2）設(shè)，則原展開式變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821540628553250/SYS201209182154451512257876_DA.files/image004.png">，

    則

    所以（6分）

    當時，，結(jié)論成立

    假設(shè)時成立，即

    那么時，

   

   

    ，結(jié)論成立。（9分）

    所以當時，。（10分）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題10分）已知橢圓與雙曲線共焦點，且過（）

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求斜率為2的一組平行弦的中點軌跡方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本題10分）
已知關(guān)于的不等式（Ⅰ）當時，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題10分）已知函數(shù)是奇

函數(shù)，當x>0時，有最小值2，且f （1）．

（Ⅰ）試求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）函數(shù)圖象上是否存在關(guān)于點（1，0）對稱的兩點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：海南省09-10高二第二學期期末考試文科試題 題型：解答題

（本題10分）已知函數(shù)

（１）解不等式；

（２）若對，恒有成立，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年云南省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

 

（本題10分）已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性

（2）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明

       

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案