已知函數(shù)
(1)求的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間:
(2)當(dāng)時(shí),求的值域.
(1)   (2) [1,3]

試題分析:

(1)函數(shù)的最小正周期
由正弦函數(shù)的性質(zhì)知,當(dāng),
時(shí),函數(shù)為單調(diào)增函數(shù),所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014542311682.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,所以
所以,所以的值域?yàn)閇1,3].
點(diǎn)評(píng):本題考查二倍角公式的應(yīng)用,兩角和與差的正弦函數(shù)以及性質(zhì),考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和最小值;(2)若,,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)為偶函數(shù),則_______;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),的最大值是1且其最小正周期為.
(1)求的解析式;
(2)已知,且,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)的三個(gè)內(nèi)角分別為.向量共線.
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)設(shè)角的對(duì)邊分別是,且滿足,試判斷的形狀.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知兩點(diǎn)A(-2,0),B(0,2),點(diǎn)C是圓x2+y2-2x=0上的任意一點(diǎn),則△ABC的面積最小值是(   )
A.3-B.3+C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值,最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

正弦曲線y=sinx與余弦曲線y=cosx及直線x=0和直線x= 所圍成區(qū)域的面積為        。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


化簡(jiǎn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案