Question

直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，2）和第一、二、四象限，若直線(xiàn)l的橫截距與縱截距之和為6，求直線(xiàn)l的方程．

Answer 1

分析：設(shè)直線(xiàn)l的橫截距為a，則縱截距為（6-a），寫(xiě)出直線(xiàn)l的截距式方程，把（1，2）代入即可求出a的值，把a(bǔ)的值代入直線(xiàn)l的方程中，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)得到滿(mǎn)足題意的直線(xiàn)l的方程．

解答：解：設(shè)直線(xiàn)l的橫截距為a，由題意可得縱截距為6-a，
∴直線(xiàn)l的方程為

x

a

+

y

6-a

=1，
∵點(diǎn)（1，2）在直線(xiàn)l上，
∴

1

a

+

2

6-a

=1，
解得：a₁=2，a₂=3，
當(dāng)a=2時(shí)，直線(xiàn)的方程為2x+y-4=0，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；
當(dāng)a=3時(shí)，直線(xiàn)的方程為x+y-3=0，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．
綜上所述，所求直線(xiàn)方程為2x+y-4=0或x+y-3=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用待定系數(shù)法求直線(xiàn)的截距式方程，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意求得的a值有兩個(gè)都滿(mǎn)足題意．