設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+a)的定義域為R；命題q:不等式對一切正實數(shù)均成立.如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.

解：命題p為真命題函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+a)?的定義域為R ax2-x+a＞0對任意實數(shù)x均成立a=0時, -x＞0解集為R；或者a＞2.

所以命題p為真命題a＞2.

命題q為真命題對一切正實數(shù)均成立

對一切正實數(shù)x均成立.

由于x＞0, 所以.所以.所以.

所以, 命題q為真命題a≥1.

根據(jù)題意知, 命題p與q為有且只有一個是真命題.當(dāng)命題p為真命題且命題q為假命題時a不存在；當(dāng)命題p為假命題且命題q為真命題時, a的取值范圍是［1, 2］.

綜上, 命題p或q為真命題, 命題p且q為假命題時, 實數(shù)a的取值范圍是［1, 2］.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+a)的定義域為R；命題q:不等式<1+ax對一切正實數(shù)均成立.如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+a)的定義域為R；命題q:不等式＜1+ax對一切正實數(shù)x均成立，如果p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏高三年級第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域為R;命題q:不等式2x2+x>2+ax,對x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題p:“函數(shù)f(x)=ax+1在（-1，1）上存在一個零點”，命題q:“函數(shù)f（x）=x2-2ax在（1,+∞）上單調(diào)遞增”.若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+a)的定義域為R；命題q:不等式對一切正實數(shù)均成立.如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案