【題目】已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程,并求出曲線公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程;

2)若射線與曲線交于兩點(diǎn),與曲線交于點(diǎn),且,求的值.

【答案】(1)曲線的極坐標(biāo)方程為,公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程(2)

【解析】

1)先得到C1的一般方程,再由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式得到極坐標(biāo)方程,將聯(lián)立,得到公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程;

2)先求得|OA|,|OB|,可得|OA||OB|,化簡可得到.

(1)曲線的直角坐標(biāo)方程為,將極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式:代入,

可得曲線的極坐標(biāo)方程為.

聯(lián)立,得

∴曲線公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程,(或

2)把,代入,,

,則=2,可得

所以,

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓的左頂點(diǎn),且點(diǎn)在橢圓上, 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn),直線交橢圓于點(diǎn).

1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2為等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)求過點(diǎn)的切線方程;

(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

(3)證明:當(dāng)時(shí),不等式對(duì)任意均成立(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20191216日,公安部聯(lián)合阿里巴巴推出的“錢盾反詐機(jī)器人”正式上線,當(dāng)普通民眾接到電信網(wǎng)絡(luò)詐騙電話,公安部錢盾反詐預(yù)警系統(tǒng)預(yù)警到這一信息后,錢盾反詐機(jī)器人即自動(dòng)撥打潛在受害人的電話予以提醒,來電信息顯示為“公安反詐專號(hào)”.某法制自媒體通過自媒體調(diào)查民眾對(duì)這一信息的了解程度,從5000多參與調(diào)查者中隨機(jī)抽取200個(gè)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):男性不了解這一信息的有50人,了解這一信息的有80人,女性了解這一信息的有40.

1)完成下列列聯(lián)表,問:能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為200個(gè)參與調(diào)查者是否了解這一信息與性別有關(guān)?

了解

不了解

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

2)該自媒體對(duì)200個(gè)樣本中了解這一信息的調(diào)查者按照性別分組,用分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中隨機(jī)抽取3人給予一等獎(jiǎng),另外3人給予二等獎(jiǎng),求一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)獲得者都有女性的概率.

附:

P(K2k)

0.01

0.005

0.001

k

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),下述四個(gè)結(jié)論:

是偶函數(shù);

的最小正周期為

的最小值為0;

上有3個(gè)零點(diǎn)

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是(

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓C滿足:圓心在軸上,且與圓相外切.設(shè)圓C軸的交點(diǎn)為MN,若圓心C軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),在軸正半軸上總存在定點(diǎn),使得為定值,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某景區(qū)是一個(gè)以為圓心,半徑為的圓形區(qū)域,道路,角,且均和景區(qū)邊界相切,現(xiàn)要修一條與景區(qū)相切的觀光木棧道,點(diǎn)分別在上,修建的木棧道與道路,圍成的三角地塊.

1)求修建的木棧道與道路,圍成的三角地塊面積的最小值;

2)若景區(qū)中心與木棧道段連線的.

①將木棧道的長度表示為的函數(shù),并指定定義域;

②求出木棧道的長度最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)是定義域?yàn)?/span>R的周期函數(shù),最小正周期為2

f(1x)f(1x),當(dāng)-1≤x≤0時(shí),f(x)=-x.

(1)判斷f(x)的奇偶性;

(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,設(shè),所成的角是,繞直線旋轉(zhuǎn)至,則在所有旋轉(zhuǎn)過程中,關(guān)于所成的角的說法正確的是( )

A.當(dāng)時(shí),B.當(dāng)時(shí),

C.當(dāng)時(shí),D.當(dāng)時(shí),

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