【題目】已知動圓 經(jīng)過點 ，并且與圓 相切.
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè) 為軌跡C內(nèi)的一個動點，過點 且斜率為 的直線 交軌跡C于A,B兩點，當(dāng)k為何值時？ 是與m無關(guān)的定值，并求出該值定值.

【答案】
（1）解：由題設(shè)得： ,所以點P的軌跡C是以M、N為焦點的橢圓，
（2）解：設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），G（m，0）（-2＜m＜2），直線l：y=k（x-m）由 得，
的值與 無關(guān)，
，解得
.
【解析】（1）主要考查橢圓的性質(zhì)及其軌跡方程。
（2）先假設(shè)出直線方程，再將直線方程與已求出的橢圓方程聯(lián)立求解，得出關(guān)于m的方程式，最后將求出的方程與已知條件結(jié)合解出該定值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有實根，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（﹣ +x）=f（ +x），當(dāng)x∈[0， ]時，f（x）=ln（x2﹣x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是（ ）
A.3
B.5
C.7
D.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知離心率為 的橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點P（﹣1， ）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線AB：y=k（x+1）交橢圓C于A、B兩點，交直線l：x=m于點M，設(shè)直線PA、PB、PM的斜率依次為k1、k2、k3 ， 問是否存在實數(shù)t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出實數(shù)t的值以及直線l的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一個集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P(A)，用n(A)表示有限集A的元素個數(shù)，給出下列命題：①對于任意集合A，都有AP(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用表示空集，若A∩B=，則P(A)∩P(B)=；④若A B,，則P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個數(shù)為（ ）。
A.4
B.3
C.2
D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱柱 中，底面 是正方形，且 ， ．

（1）求證： ；
（2）若動點 在棱 上，試確定點 的位置，使得直線 與平面 所成角的正弦值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），數(shù)列{cn}滿足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}為等比數(shù)列，則a+q=（ ）
A.
B.3
C.
D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來鄭州空氣污染較為嚴(yán)重，現(xiàn)隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣中 指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為 (單位：元)， 指數(shù)為 .當(dāng) 在區(qū)間 內(nèi)時對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng) 在區(qū)間 內(nèi)時對企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng) 指數(shù)為150時造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng) 指數(shù)為200 時，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元)；當(dāng) 指數(shù)大于300時造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元.

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

100


（1）試寫出 的表達(dá)式；
（2）試估計在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失 大于500元且不超過900元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認(rèn)為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 是定義在 上的函數(shù)，則“函數(shù) 為偶函數(shù)”是“函數(shù) 為奇函數(shù)”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案