已知M(1＋cos2x，1)，N(1，sin2x＋a)(x∈R，a∈R，a是常數(shù))，且y＝·(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(x)；

(2)若x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值；

(3)在滿足(2)的條件下，說(shuō)明f(x)的圖象可由y＝sinx的圖象如何變化而得到？

答案：
解析：

　　解：(1)，所以

　　

　　(2)，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3705/0020/684bec1426b886906fc273747c637af2/C/Image262.gif" width=73 height=41>所以

　　，

　　當(dāng)即時(shí)取最大值3＋，所以3＋＝4，＝1

　　(3)①將的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象；

　�、趯⒑瘮�(shù)的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的得到函數(shù)的圖象；

　　③將函數(shù)的圖象保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍得到函數(shù)的圖象；

　　④將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)＋2的圖象


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
12
)+sinxcosx，．
（1）求f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱中心；
（2）若存在x0∈[-
π
4
，
π
2
]，使得不等式f（x0）＜m成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式m2+（cos2θ-5）m+4sin2θ≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知不等式m2+（cos2θ-5）m+4sin2θ≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．0≤m≤4B．1≤m≤4C．m≥4或m≤0D．m≥1或m≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
12
)+sinxcosx，．
（1）求f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱中心；
（2）若存在x0∈[-
π
4
，
π
2
]，使得不等式f（x0）＜m成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年浙江省溫州市第三屆搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知不等式m2+（cos2θ-5）m+4sin2θ≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．0≤m≤4
B．1≤m≤4
C．m≥4或m≤0
D．m≥1或m≤0

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