已知A、B是△ABC內(nèi)角，
（1）若A、B數(shù)學(xué)公式，求證：tanA•tanB＞1；
（2）若B=數(shù)學(xué)公式，求sinA+sinC的取值范圍．

（本小題滿分12分）
解：（1）證明：．--------（4分）
（2），--------（5分）
=--------（7分）
--------（8分）
．--------（10分）
∴sinA+sinC的取值范圍是--------（12分）
分析：（1）直接通過(guò)角的范圍，判斷tanA和tanB的范圍，推出結(jié)果．
（2）通過(guò)角的轉(zhuǎn)化化簡(jiǎn)表達(dá)式為A的三角函數(shù)，結(jié)合A的范圍求出表達(dá)式的范圍即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的值的判斷，三角函數(shù)值域的范圍的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，且tanA、tanB是方程x2+mx+m+1=0的兩個(gè)實(shí)根，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，若p：sinA＜sin（A+B），q：A∈（0，
π
2
），則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，
a
=
2
cos
A+B
2
i
+sin
A-B
2
j
，（其中
i
，
j
是互相垂直的單位向量），若|
a
|=
6
2
．
（1）試問(wèn)tanA•tanB是否為定值，若是定值，請(qǐng)求出，否則請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求tanC的最大值，并判斷此時(shí)三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•棗莊二模）已知A，B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，向量
a
=(
2
cos
A+B
2
，sin
A-B
2
)，且|
a
|=
6
2
．
（1）證明：tanAtanB為定值；
（2）若A=
π
6
，AB=2，求邊BC上的高AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，
a
=
2
cos
A+B
2
i
+sin
A-B
2
j
，其中
i
、
j
為互相垂直的單位向量，若|
a
|=
6
2
．求tanA•tanB的值．

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