如圖,平面
平面
,四邊形
是正方形,四邊形
是矩形,且
,
是
的中點(diǎn),則
與平面
所成角的正弦值為( 。
試題分析:由已知可知圖中直線
兩兩垂直,因此我們以此為空間的直角坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法求出
與平面
所成角的正弦值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為正方形,
為等腰直角三角形,
,且
.
(1)證明:平面
平面
.
(2)求直線EC與平面BED所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,在直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1中,底面
ABCD為等腰梯形,
AB∥
CD,
AB=4,
BC=
CD=2,
AA1=2,
E,
E1,
F分別是棱
AD,
AA1,
AB的中點(diǎn).
(1)證明:直線
EE1∥平面
FCC1;
(2)求二面角
B-FC1-
C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖在棱長(zhǎng)為1的正方體
中,M,N分別是線段
和BD上的點(diǎn),且AM=BN=
(1)求|
|的最小值;
(2)當(dāng)|
|達(dá)到最小值時(shí),
與
,
是否都垂直,如果都垂直給出證明;如果不是都垂直,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,
為平行四邊形,且
平面
,
,
為
的中點(diǎn),
.
(Ⅰ) 求證:
//
;
(Ⅱ)若
, 求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖1, 在直角梯形
中,
,
,
,
為線段
的中點(diǎn). 將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(1)求證:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
如圖,在底面ABCD為平行四邊形的四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,M是AC與BD的交點(diǎn),若
=,=,=,則下列向量中與
相等的向量是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知
ABCD是正方形,
PA⊥平面
ABCD,且
PA=AB=2,
E、
F是側(cè)棱
PD、
PC的中點(diǎn)。
(1)求證:
平面
PAB;
(2)求直線
PC與底面
ABCD所成角
的正切值。
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