（考生注意：請在二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選做題）如圖，已知RT△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則=    ．
（2）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的圓心是直線（t為參數(shù)）與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為    ．
【答案】分析：（1）先計算AB，再利用切割線定理，從而可求得結論；
（2）利用參數(shù)方程確定圓心坐標，利用圓心到直線的距離，確定半徑，從而可得圓的方程．
解答：解：（1）∵RT△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，
∴AB=5，又由切割線定理得BC2=BD•AB，∴BD=、
于是，DA=AB-BD=5-=、
故所求==、
（2）令y=0得t=-1，所以直線（t為參數(shù)）與x軸的交點為（-1，0），因為直線與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即=，故圓C的方程為（x+1）2+y2=2．
故答案為：，（x+1）2+y2=2
點評：本題主要考查平面幾何中的直線與圓的綜合，考查直線的參數(shù)方程、圓的方程、直線與圓的位置關系等基礎知識，要注意有關定理的靈活運用、
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選做題）如圖，已知RT△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則
BD
DA
=
16
9
16
9
．
（2）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的圓心是直線
x=t
y=1+t
（t為參數(shù)）與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為
（x+1）2+y2=2
（x+1）2+y2=2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
（A）（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）曲線
x=cosα
y=a+sinα
（α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為
 
個．
（B）（選修4-5不等式選講）若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
4
a
對任意的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三12周考理科數(shù)學 題型：填空題

．(考生注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分.)

A.（不等式選講選做題）不等式的實數(shù)解集為_________

B.（坐標系與參數(shù)方程選講選做題）若的底邊以點為極點，為極軸，則頂點的極坐標方程為________________.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省高考數(shù)學仿真押題卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

（考生注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
（A）（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）曲線（α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為    個．
（B）（選修4-5不等式選講）若不等式對任意的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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