一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示該四棱錐側(cè)面積和體積分別是（ ）
A．4，8
B．
C．
D．8，8
【答案】分析：由題意可知原四棱錐為正四棱錐，由四棱錐的主視圖得到四棱錐的底面邊長和高，則其側(cè)面積和體積可求．
解答：解：因為四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，所以該四棱錐為正四棱錐，
其主視圖為原圖形中的三角形SEF，如圖，
由該四棱錐的主視圖可知四棱錐的底面邊長AB=2，
高PO=2，
則四棱錐的斜高PE=．
所以該四棱錐側(cè)面積S=，
體積V=．
故選B．
點評：本題考查了棱錐的體積，考查了三視圖，解答的關(guān)鍵是能夠由三視圖得到原圖形，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積是
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示該四棱錐側(cè)面積和體積分別是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（山東卷解析版） 題型：選擇題

一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示該四棱錐側(cè)面積和體積分別是

A．          B．          C．      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東 題型：單選題

一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示該四棱錐側(cè)面積和體積分別是（　�。�
A．4
5
，8		B．4
5
，
8
3
C．4(
5
+1)，
8
3
D．8，8
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